小说相关信息
书名：数学分析新讲（第三册）
作者：李明远
出版时间：2023年9月
出版社：光辉出版社
书籍简介：
《数学分析新讲》是一套经典的数学教材系列，由著名数学教育家李明远教授倾力打造。这套书以深入浅出的方式讲解了数学分析的核心概念与方法，适合高校数学专业的学生以及对数学有浓厚兴趣的读者学习使用。本书为该系列的第三册，主要探讨多元函数微积分、傅里叶级数以及勒贝格积分等内容，内容结构严谨且富有启发性，书中穿插了许多经典问题和实际应用案例，帮助读者更好地理解抽象的数学理论。无论是作为教材还是自学参考书，《数学分析新讲》都是一部不可多得的佳作。
自编目录章节
第一章 多元函数的基本概念
1.1 空间中的点集与拓扑性质
1.2 多元函数的定义与极限
1.3 连续性与一致连续性
第二章 偏导数与全微分
2.1 偏导数的概念及其计算
2.2 全微分的几何意义
2.3 高阶偏导数与混合偏导数
第三章 极值问题
3.1 无约束极值的必要条件
3.2 条件极值与拉格朗日乘子法
3.3 实际问题中的极值应用
第四章 重积分的基础理论
4.1 二重积分的定义与性质
4.2 三重积分的计算方法
4.3 曲面面积与体积的计算
第五章 曲线积分与曲面积分
5.1 第一类曲线积分
5.2 第二类曲线积分与格林公式
5.3 曲面积分与高斯公式
第六章 傅里叶级数展开
6.1 周期函数的傅里叶级数表示
6.2 收敛性定理与狄利克雷条件
6.3 傅里叶级数的应用实例
第七章 勒贝格积分初步
7.1 测度空间与可测函数
7.2 勒贝格积分的定义与性质
7.3 黎曼积分与勒贝格积分的关系
第八章 综合练习与习题解答
8.1 多元函数综合练习
8.2 微积分应用案例解析
8.3 傅里叶级数与勒贝格积分习题详解
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